[luogu2272 ZJOI2007] 最大半连通子图 (tarjan缩点拓扑排序 dp)-白红宇

[luogu2272 ZJOI2007] 最大半连通子图 (tarjan缩点拓扑排序 dp)

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发布时间：2019-06-12

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题目描述

一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?V，E'是E中所有跟V'有关的边，则称G'是G的一个导出子图。若G'是G的导出子图，且G'半连通，则称G'为G的半连通子图。若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的，则称G'是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述接下来M行，每行两个正整数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。

输出格式：

应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.

输入输出样例

输入样例#1：

6 6 20070603

1 2

2 1

1 3

2 4

5 6

6 4

输出样例#1：

说明

题解

缩点后按拓扑排序的方法dp，注意考虑有重边

code:（有点丑见谅）

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        #include
         
          #define int long longusing namespace std;const int M=2000010,N=200010;int n,m,md,cnt,maxn,ans;int nxt[M],head[N],fr[M],to[M],bl[N],du[N],dp[N];int dfn[N],low[N],sta[N],siz[N],vis[N],tot,top,num;void tarjan(int u) { dfn[u]=low[u]=++tot; sta[++top]=u; vis[u]=1; for(register int i=head[u];i;i=nxt[i]) { int v=to[i]; if(!dfn[v]) { tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]); } if(dfn[u]==low[u]) { num++;int ret=0; while(sta[top]!=u) { bl[sta[top]]=num; vis[sta[top]]=0; top--;ret++; } vis[sta[top]]=0; bl[sta[top]]=num; top--;siz[num]=ret+1; }}vector 
          
            G[N];int f[N],g[N];void bfs() { queue 
           
             Q; for(int i=1;i<=num;i++) { if(!du[i]) Q.push(i); f[i]=siz[i]; g[i]=1; } while(!Q.empty()) { int now=Q.front(),v; Q.pop(); for(int i=0;i
            
             f[v]) { f[v]=f[now]+siz[v]; g[v]=g[now]; } else if(f[now]+siz[v]==f[v]) g[v]=(g[v]+g[now])%md; vis[v]=now; } }}#define add(a,b) nxt[++cnt]=head[a],to[cnt]=b,head[a]=cntsigned main() { scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&md); for(register int i=1;i<=m;i++) { int a,b; scanf("%lld%lld",&a,&b); add(a,b); } for(register int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=head[i];j;j=nxt[j]) if(bl[i]!=bl[to[j]]) G[bl[i]].push_back(bl[to[j]]),du[bl[to[j]]]++; bfs(); for(int i=1;i<=num;i++) { if(f[i]>maxn) maxn=f[i],ans=g[i]; else if(f[i]==maxn) ans=(ans+g[i])%md; } printf("%lld\n%lld",maxn,ans%md); return 0; }

转载于:https://www.cnblogs.com/Menteur-Hxy/p/9270155.html

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